Pour la fonction f ( x ) = x 2 x 2 + 3 , déterminez s'il existe une asymptote oblique.

Asymptote oblique de f(x) = (2x²+3)/x

Intermédiaire

Énoncé

Pour la fonction $f (x) = \frac{2 x ^{2} + 3}{x}$ , déterminez s'il existe une asymptote oblique.

Indices

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1 Indice 1

Pour chercher une asymptote oblique, commence par diviser chaque terme du numérateur par $x$. Cela te donnera une forme simplifiée de $f(x)$ plus facile à analyser.

2 Indice 2

Calcule maintenant $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{f(x)}{x}$ pour trouver le coefficient directeur $a$, puis $\lim_{x \to +\infty} [f(x) - ax]$ pour l'ordonnée à l'origine $b$.

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Pour chercher une asymptote oblique, commence par diviser chaque terme du numérateur par $x$ . Cela te donnera une forme simplifiée de $f (x)$ plus facile à analyser.

Calcule maintenant $x \to + \infty lim \frac{f ( x )}{x}$ pour trouver le coefficient directeur $a$ , puis $x \to + \infty lim [f (x) - a x]$ pour l'ordonnée à l'origine $b$ .

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