Domaine de définition et simplifications logarithmiques

Partie A — Domaine de définition

1. Déterminer le domaine de définition de $g(x)=\ln (x^2-4)$.
2. Déterminer le domaine de définition de $h(x)=\ln (2x-1)+\ln (x+3)$.

Partie B — Simplifications

3. Simplifier : $A=\ln \left(\frac{e^3}{e}\right)$
4. Simplifier : $B=\ln (\sqrt{e}\cdot e^2)$
5. Calculer sans calculatrice : $C=\ln (8)+\ln (3)-\ln (6)$
6. Résoudre : $\ln (x)+\ln (x+2)=\ln (3)$