Dans une classe de 30 élèves, P(x) : "x a réussi l'examen". Si ¬( ∃ x, P(x)) est vrai, que pouvons-nous dire de la classe ?

Quantificateurs et logique

Difficile

Dans une classe de 30 élèves, P(x) : "x a réussi l'examen". Si ¬( $\exists$ x, P(x)) est vrai, que pouvons-nous dire de la classe ?

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1 Indice 1

Rappelle-toi la négation du quantificateur existentiel : $\neg(\exists x, P(x))$ équivaut à $\forall x, \neg P(x)$.

2 Indice 2

Applique cette équivalence à l'énoncé : que signifie $\forall x, \neg P(x)$ pour tous les élèves de la classe ?

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle-toi la négation du quantificateur existentiel : $\neg (\exists x, P (x))$ équivaut à $\forall x, \neg P (x)$ .

Applique cette équivalence à l'énoncé : que signifie $\forall x, \neg P (x)$ pour tous les élèves de la classe ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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