Produit scalaire et norme d'un vecteur

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Soit le vecteur u = (3, 4). Calculez la norme de u en utilisant le produit scalaire.

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi que la norme d'un vecteur $\vec{u}$ peut s'écrire comme $\|\vec{u}\| = \sqrt{\vec{u} \cdot \vec{u}}$. Comment calcule-t-on le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même ?
2 Indice 2
Pour calculer $\vec{u} \cdot \vec{u}$, multiplie chaque coordonnée de $\vec{u}$ par elle-même, puis additionne : $3 \times 3 + 4 \times 4$. Il te restera ensuite à prendre la racine carrée.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi que la norme d'un vecteur peut s'écrire comme . Comment calcule-t-on le produit scalaire d'un vecteur avec lui-même ?

Pour calculer , multiplie chaque coordonnée de par elle-même, puis additionne : . Il te restera ensuite à prendre la racine carrée.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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