Suite arithmétique : économies mensuelles

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Énoncé

Karim économise chaque mois. En janvier il économise 200 DH, et chaque mois suivant il économise 50 DH de plus que le mois précédent.

  1. Montrer que la suite () des économies mensuelles est arithmétique et préciser sa raison r et son premier terme .
  2. Calculer en fonction de n (n = 1 pour janvier).
  3. Combien économise-t-il en décembre (n = 12) ?
  4. Calculer le total économisé sur l'année entière.

Indices

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1 Indice 1
Compare les économies de deux mois consécutifs : quelle est la différence entre $u_{n+1}$ et $u_n$ ? Si cette différence est constante, tu as une suite arithmétique.
2 Indice 2
Pour trouver le terme général, utilise la formule $u_n = u_1 + (n-1) \times r$. Tu connais déjà $u_1$ et $r$, il te reste à développer l'expression.

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La méthode — par où commencer

Compare les économies de deux mois consécutifs : quelle est la différence entre et ? Si cette différence est constante, tu as une suite arithmétique.

Pour trouver le terme général, utilise la formule . Tu connais déjà et , il te reste à développer l'expression.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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