Équations et inéquations avec e^(2x−3) et e^(x+1) — Bac France 2024

Rappelle-toi que la fonction exponentielle est injective : si $e^a=e^b$, alors $a=b$. Pour les inéquations, elle est strictement croissante, donc l'ordre est conservé.

Pour la deuxième équation, pose $X=e^x$ avec $X>0$. Tu obtiens une équation du second degré en $X$. Résous-la, puis reviens à $x$ en utilisant $e^x=X$.