Équations et inéquations avec e^(2x−1) et (2eˣ−1)(eˣ−3) — Bac Sénégal 2023

Exercice 2 — Équations et inéquations exponentielles

Résoudre dans $\mathbb{R}$ chacune des équations et inéquations suivantes. On justifiera soigneusement chaque étape.

1. $e^{2x-1}=e^{x+3}$
2. $e^{2x}-3e^x+2=0$
3. $e^{x^2-1}\le e^{2x}$
4. $(2e^x-1)(e^x-3)>0$