Équations se ramenant au second degré

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Équations avec changement de variable

Résoudre dans les équations suivantes :

Indices

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1 Indice 1
Pour $(E_5)$, remarque que $\ln^2(x)$ signifie $(\ln x)^2$. Pose $X = \ln(x)$ et transforme l'équation en une équation du second degré en $X$. N'oublie pas ensuite de revenir à $x$ !
2 Indice 2
Pour $(E_6)$, commence par déterminer le domaine de définition (quand les deux logarithmes existent). Puis utilise la propriété $\ln(a) + \ln(b) = \ln(a \times b)$ et rappelle-toi que $\ln(A) = 0$ signifie $A = 1$.

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La méthode — par où commencer

Pour , remarque que signifie . Pose et transforme l'équation en une équation du second degré en . N'oublie pas ensuite de revenir à !

Pour , commence par déterminer le domaine de définition (quand les deux logarithmes existent). Puis utilise la propriété et rappelle-toi que signifie .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Résolution d'équations avec le logarithme népérien Tous les exercices du chapitre Trois inéquations logarithmiques dont ln(3-x) - ln(x+1)