Calcul de limites avec racines n-ièmes

Tu es face à des formes indéterminées $\frac{0}{0}$. Pour les deux premières limites, pose un changement de variable : $t=\sqrt[3]{x-1}$ pour la première, $t=\sqrt[3]{x}$ pour la seconde. Ensuite, exprime tout en fonction de $t$ et utilise la factorisation $a^3-b^3$.

Pour la troisième limite en $+\infty$, compare les puissances : $\sqrt{x+1}$ se comporte comme $x^{1/2}$ et $\sqrt[3]{x^2+3}$ comme $x^{2/3}$. Calcule alors $\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$ pour déterminer le comportement du quotient.