Limites avec racines n-ièmes

Pour la première limite, tu as une forme indéterminée $\frac{0}{0}$. Pose $t=\sqrt[3]{x-1}$ pour transformer l'expression, puis factorise $t^3-8$ en utilisant l'identité $a^3-b^3$.

Pour la deuxième limite, compare les puissances de $x$ : $\sqrt{x+1}$ se comporte comme $x^{1/2}$ et $\sqrt[3]{x^2+3}$ comme $x^{2/3}$ quand $x\to +\infty$. Calcule alors $\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$.