Bijection réciproque d'une fonction avec racine

Pour montrer que $f$ est une bijection, commence par étudier ses variations : calcule $f^{\prime }(x)$ et analyse son signe pour prouver que $f$ est strictement monotone sur ${\mathbb{R}}^{+}$.

Pour trouver $f^{-1}(x)$, pose $y=f(x)$ puis $t=\sqrt{x}$ avec $t\ge 0$. Tu obtiendras une équation du second degré en $t$ : $t^2+t-(4+y)=0$. Résous-la en gardant la racine positive.