Soit la fonction f définie par f ( x ) = x − 1 x 2 − 1 pour x  = 1 et f ( 1 ) = 2 . Montrer que f est continue en x = 1 .

Vérifier la continuité de (x²-1)/(x-1) avec f(1)=2

Difficile

Soit la fonction f définie par $f (x) = \frac{x ^{2} - 1}{x - 1}$ pour $x \neq = 1$ et $f (1) = 2$ . Montrer que f est continue en $x = 1$ .

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1 Indice 1

Pour montrer la continuité en 1, il faut comparer $\\lim_{x \\to 1} f(x)$ à $f(1)$.

2 Indice 2

Factorise le numérateur $x^2-1$ en $(x-1)(x+1)$ pour simplifier l'expression de $f(x)$ quand $x \\neq 1$.

3 Indice 3

Calcule la limite de l'expression simplifiée quand $x$ tend vers 1, puis compare avec la valeur donnée $f(1)=2$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Pour montrer la continuité en 1, il faut comparer $\\lim\limits_{x \\to 1} f(x)$ à $f (1)$ .

Factorise le numérateur $x^{2} - 1$ en $(x - 1) (x + 1)$ pour simplifier l'expression de $f (x)$ quand $x n e q 1$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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