Urnes numérotées et tirage selon la parité

Énoncé

Soit $n$ un entier naturel impair, $n\ge 3$. On dispose de $n$ urnes numérotées de 1 à $n$. L'urne numéro $k$ contient $k$ boules blanches et $(n-k)$ boules noires ($1\le k\le n$). On choisit au hasard une urne (de façon équiprobable), puis on tire au hasard une boule.

1. Calculer la probabilité d'obtenir une boule blanche.
2. Calculer la probabilité que le tirage soit effectué dans une urne de numéro impair.
3. Calculer la probabilité d'obtenir une boule blanche sachant que le tirage est effectué dans une urne de numéro impair.