Bayes : probabilité d'être malade sachant un test positif

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Dans une population, 10% des personnes ont une maladie. Si une personne a la maladie, la probabilité qu'un test soit positif est de 95%. Si elle n'a pas la maladie, la probabilité qu'un test soit positif est de 5%. Quelle est la probabilité qu'une personne ait la maladie sachant que son test est positif ?

Indices

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1 Indice 1
Identifie les evenements et probabilites : $P(M)$, $P(P|M)$, $P(P|\bar M)$.
2 Indice 2
Calcule d'abord $P(P)$ avec la formule des probabilites totales.
3 Indice 3
Termine avec la formule de Bayes $P(M|P) = \dfrac{P(M)\cdot P(P|M)}{P(P)}$.

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La méthode — par où commencer

Identifie les evenements et probabilites : , , .

Calcule d'abord avec la formule des probabilites totales.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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