Variance de X (exercice précédent)

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Considérons la même variable aléatoire X de l'exercice précédent. Calculez la variance V(X).

Indices

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1 Indice 1
Rappelle-toi la formule fondamentale : $V(X) = E(X^2) - (E(X))^2$. Tu dois d'abord calculer $E(X^2)$ en utilisant les mêmes probabilités, mais cette fois avec les valeurs au carré.
2 Indice 2
Pour trouver $E(X^2)$, calcule $1^2 \times 0.1 + 2^2 \times 0.3 + 3^2 \times 0.4 + 4^2 \times 0.2$. Ensuite, utilise l'espérance $E(X) = 2.7$ que tu as trouvée avant.

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La méthode — par où commencer

Rappelle-toi la formule fondamentale : . Tu dois d'abord calculer en utilisant les mêmes probabilités, mais cette fois avec les valeurs au carré.

Pour trouver , calcule . Ensuite, utilise l'espérance que tu as trouvée avant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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