Échantillon de population

Difficile
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Énoncé

Dans une ville marocaine, 60% des habitants préfèrent le thé au café. On réalise un sondage auprès de 100 habitants pour estimer cette proportion. Calculer l'intervalle de confiance à 95% pour la proportion de la population aimant le thé. Vérifiez si cette proportion est significativement différente de 0.5.

Indices

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1 Indice 1
Utilise la formule de l'intervalle de confiance à 95% pour une proportion : $\left[f - 1.96\sqrt{\dfrac{f(1-f)}{n}}\,;\,f + 1.96\sqrt{\dfrac{f(1-f)}{n}}\right]$.
2 Indice 2
Calcule d'abord l'erreur type $\sqrt{\dfrac{f(1-f)}{n}}$ avant de construire l'intervalle.
3 Indice 3
Pour le test, calcule la statistique $Z = \dfrac{f - 0.5}{\text{erreur type}}$ et compare-la à $1.96$.

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La méthode — par où commencer

Utilise la formule de l'intervalle de confiance à 95% pour une proportion : .

Calcule d'abord l'erreur type avant de construire l'intervalle.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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