Suite géométrique et intérêts composés — Niveau facile

Exercice 2

Un habitant de Casablanca place un capital de 20 000 dirhams dans une banque qui lui propose un taux d'intérêt annuel de 4 %. Les intérêts sont capitalisés chaque année.

On note $C_n$ le capital disponible (en dirhams) après n années.

1. Exprimer $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$. En déduire que ($C_n$) est une suite géométrique dont on précisera la raison et le premier terme.
2. Exprimer $C_n$ en fonction de n.
3. Calculer $C_5$ (arrondir à 2 décimales). Interpréter le résultat.
4. Au bout de combien d'années le capital aura-t-il au moins doublé ? (On rappelle que $\log (1,04)\approx 0,01703$ et $\log (2)\approx 0,30103$.)