Suite arithmétique et somme S jusqu'à u19 — Bac Sénégal 2023

Facile Inspiré BAC Sénégal
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Exercice inspiré d'un BAC Sénégal
Source-style : BAC Sénégal Série S 2023
Inspiré du style BAC Sénégal Série S 2023
Énoncé et solution adaptés au programme marocain. Voir crédits.

Énoncé

Exercice 1

On considère la suite définie par : et pour tout .

  1. Montrer que est une suite arithmétique dont on précisera la raison et le premier terme.
  2. Exprimer en fonction de .
  3. Calculer la somme .
  4. Déterminer le rang à partir duquel .

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Regarde bien la relation $u_{n+1} = u_n + 3$ : quelle est la différence entre deux termes consécutifs ? Si cette différence est constante, tu reconnais quel type de suite ?
2 Indice 2
Pour exprimer $u_n$ en fonction de $n$, utilise la formule du terme général d'une suite arithmétique : $u_n = u_0 + n \times r$. Remplace $u_0$ et $r$ par leurs valeurs.

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La méthode — par où commencer

Regarde bien la relation : quelle est la différence entre deux termes consécutifs ? Si cette différence est constante, tu reconnais quel type de suite ?

Pour exprimer en fonction de , utilise la formule du terme général d'une suite arithmétique : . Remplace et par leurs valeurs.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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