Suite arithmétique et application financière (Casablanca)

Un employé de banque à Casablanca perçoit un salaire mensuel de 8 000 dirhams la première année. Chaque année, son salaire augmente de 400 dirhams.

On note $u_n$ le salaire mensuel (en dirhams) de cet employé au cours de la (n+1)-ième année, avec $n\in \mathbb{N}$.

1. Montrer que la suite ($u_n$) est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme et la raison.
2. Exprimer $u_n$ en fonction de n.
3. Au bout de combien d'années le salaire mensuel dépassera-t-il 14 000 dirhams ?
4. Calculer la somme $S=u_0+u_1+\dots +u_{14}$, qui représente la somme des salaires mensuels sur 15 années consécutives.