Démonstration d'une propriété de suite géométrique

Difficile
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Démontrez que pour une suite géométrique de raison , la somme .

Indices

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1 Indice 1
Écris explicitement chaque terme de la somme $S_n$ en fonction de $v_0$ et $q$.
2 Indice 2
Multiplie l'égalité de $S_n$ par $(1-q)$ et observe les simplifications en cascade (« somme télescopique »).
3 Indice 3
Isole $S_n$ dans l'égalité obtenue en divisant par $(1-q)$, valable car $q\neq 1$.

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La méthode — par où commencer

Écris explicitement chaque terme de la somme en fonction de et .

Multiplie l'égalité de par et observe les simplifications en cascade (« somme télescopique »).

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