Distance entre deux villes

Difficile
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Considérons deux villes, A et B, situées respectivement aux coordonnées A(2, 3) et B(8, 7) dans un repère orthonormé. On veut déterminer la distance entre A et B ainsi que le vecteur . Ensuite, on souhaite savoir si le vecteur est colinéaire au vecteur , où C est le point C(10, 9).

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver les coordonnées d'un vecteur $\overrightarrow{AB}$, calculez $(x_B - x_A\,;\,y_B - y_A)$.
2 Indice 2
La norme d'un vecteur $(x\,;\,y)$ se calcule avec $\sqrt{x^2 + y^2}$. Appliquez-la après avoir trouvé les coordonnées de $\overrightarrow{AB}$.
3 Indice 3
Pour la colinéarité de deux vecteurs $(x\,;\,y)$ et $(x'\,;\,y')$, vérifiez si $x \cdot y' - y \cdot x' = 0$.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver les coordonnées d'un vecteur , calculez .

La norme d'un vecteur se calcule avec . Appliquez-la après avoir trouvé les coordonnées de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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