Déplacement dans un plan

Difficile
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Énoncé

Un bateau part du port de Casablanca (point O(0, 0)) et se déplace selon le vecteur OA = (4, 3). Ensuite, il change de direction et se déplace selon le vecteur AB = (1, -2). Trouvez les coordonnées du point B et déterminez si le vecteur OB est colinéaire au vecteur OA .

Indices

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1 Indice 1
Le point $B$ s'obtient en ajoutant les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ à celles du point $A$ : $B = A + \overrightarrow{AB}$.
2 Indice 2
Une fois $B$ connu, calculez les coordonnées de $\overrightarrow{OB}$ à partir de $O(0,0)$.
3 Indice 3
Pour tester la colinéarité de $\overrightarrow{OA}(4;3)$ et $\overrightarrow{OB}$, calculez le déterminant $x_{OA} \cdot y_{OB} - y_{OA} \cdot x_{OB}$.

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La méthode — par où commencer

Le point s'obtient en ajoutant les coordonnées du vecteur à celles du point : .

Une fois connu, calculez les coordonnées de à partir de .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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