Sommes et puissances astucieuses

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Expressions astucieuses

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Indices

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1 Indice 1
Pour chaque expression, cherche d'abord à simplifier ce qui est entre parenthèses AVANT d'élever à la puissance. Regarde si tu reconnais des propriétés particulières : parité des exposants pour $(-1)$, puissance zéro, ou somme qui vaut $1$.
2 Indice 2
Premier calcul : sépare $(-1)^{2015}$ et $(-1)^{2016}$ en regardant si les exposants sont pairs ou impairs. Deuxième : calcule $3^{-2}$ et $(\dfrac{2\sqrt{2}}{3})^2$ séparément puis additionne-les. Troisième : commence par $(\sqrt{2022}-7)^0$.

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La méthode — par où commencer

Pour chaque expression, cherche d'abord à simplifier ce qui est entre parenthèses AVANT d'élever à la puissance. Regarde si tu reconnais des propriétés particulières : parité des exposants pour , puissance zéro, ou somme qui vaut .

Premier calcul : sépare et en regardant si les exposants sont pairs ou impairs. Deuxième : calcule et séparément puis additionne-les. Troisième : commence par .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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