Valeur exacte du cosinus et de la tangente

Calcule d'abord $\sin^2\alpha$ en développant $\left(\dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\right)^2$, puis utilise $\cos^2\alpha = 1 - \sin^2\alpha$.

Essaie d'écrire le résultat obtenu pour $\cos^2\alpha$ sous la forme d'un carré parfait du type $\left(\dfrac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{4}\right)^2$.

Comme $\alpha$ est aigu, $\cos\alpha$ est positif. Pour $\tan\alpha$, forme le quotient $\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ et multiplie numérateur et dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur.