Transformer les expressions suivantes en somme ou différence : cos ( 3 x ) − cos ( x ) en utilisant la formule : cos p − cos q = − 2 sin ( 2 p + q ) sin ( 2 p − q ) sin ( 5 x ) + sin ( x ) en utilisant la formule : sin p + sin q = 2 sin ( 2 p + q ) cos ( 2 p − q ) 2 cos ( 3 x ) cos ( x ) en utilisant : 2 cos ( a ) cos ( b ) = cos ( a − b ) + cos ( a + b )

Formules produit-somme

Difficile

Transformer les expressions suivantes en somme ou différence :

$cos (3 x) - cos (x)$ en utilisant la formule : $cos p - cos q = - 2 sin (\frac{p + q}{2}) sin (\frac{p - q}{2})$
$sin (5 x) + sin (x)$ en utilisant la formule : $sin p + sin q = 2 sin (\frac{p + q}{2}) cos (\frac{p - q}{2})$
$2 cos (3 x) cos (x)$ en utilisant : $2 cos (a) cos (b) = cos (a - b) + cos (a + b)$

— clique pour révéler

1 Indice 1

Identifie $p$ et $q$ dans chaque expression, puis calcule $(p+q)/2$ et $(p-q)/2$ avant d'appliquer la formule donnee.

2 Indice 2

Pour les questions 1 et 2, remplace directement dans les formules produit-somme fournies.

3 Indice 3

Pour simplifier davantage l'expression 1, tu peux reutiliser $\\sin(2x) = 2\\sin x\\cos x$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Identifie $p$ et $q$ dans chaque expression, puis calcule $(p + q) /2$ et $(p - q) /2$ avant d'appliquer la formule donnee.

Pour les questions 1 et 2, remplace directement dans les formules produit-somme fournies.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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