Équation sin(2x) = cos(x)

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Résoudre dans [0, 2] l'équation :

sin(2x) = cos(x)

Indication : transformer le membre gauche à l'aide de la formule de duplication, puis factoriser.

Indices

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1 Indice 1
Commence par remplacer $\sin(2x)$ par $2\sin(x)\cos(x)$ grâce à la formule de duplication. Tu obtiendras une équation avec $\sin(x)$ et $\cos(x)$.
2 Indice 2
Après avoir tout rassemblé d'un côté, factorise par $\cos(x)$. Tu auras un produit de deux facteurs égal à zéro : chaque facteur peut alors s'annuler séparément.

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La méthode — par où commencer

Commence par remplacer par grâce à la formule de duplication. Tu obtiendras une équation avec et .

Après avoir tout rassemblé d'un côté, factorise par . Tu auras un produit de deux facteurs égal à zéro : chaque facteur peut alors s'annuler séparément.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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