Linéarisation des expressions trigonométriques

Difficile
Partager

Énoncé

Linéariser (exprimer sans puissance) les expressions suivantes :

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour $\cos^2x$ et $\sin^2x$, pars des formules de duplication $\cos(2x)=2\cos^2x-1$ et $\cos(2x)=1-2\sin^2x$.
2 Indice 2
Pour $\sin x\cos x$, utilise $\sin(2x)=2\sin x\cos x$ ; pour $\cos^2x\sin^2x$, écris-le comme $[\sin x\cos x]^2$ puis linéarise à nouveau.
3 Indice 3
Pour $\cos^3x$, écris $\cos^3x=\cos^2x\cdot\cos x$, remplace $\cos^2x$ par sa forme linéarisée, puis utilise la formule de transformation de produit $\cos a\cos b=\dfrac12[\cos(a-b)+\cos(a+b)]$.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour et , pars des formules de duplication et .

Pour , utilise ; pour , écris-le comme puis linéarise à nouveau.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Équation sin(2x) = cos(x) Tous les exercices du chapitre Équation cos(x) = valeur