Perpendicularité droite-plan

Difficile
Partager

Énoncé

Dans un cube ABCDEFGH, montrer que la droite (BD) est perpendiculaire au plan (ACH). (Indication : montrer que (BD) est orthogonale à deux droites sécantes de (ACH).)

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
Pour montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan, il suffit de montrer qu'elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.
2 Indice 2
Dans la face carrée $ABCD$, que savez-vous de la relation entre les diagonales $(AC)$ et $(BD)$ ?
3 Indice 3
Utilisez le fait qu'une arête verticale comme $(AE)$ est perpendiculaire à la base, puis reliez $(CH)$ à $(AE)$ par parallélisme.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Pour montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan, il suffit de montrer qu'elle est orthogonale à deux droites sécantes de ce plan.

Dans la face carrée , que savez-vous de la relation entre les diagonales et ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Reconnaître des positions relatives Tous les exercices du chapitre Boule inscrite dans un cube