Propriétés d'ordre : multiplications et inversions

Soient $a$ et $b$ deux réels avec $a<b$. Dans chaque cas, préciser si on peut conclure et justifier :

1. $a<b$. Peut-on affirmer $a^2$ < $b^2$ ?
2. $0<a<b$. Peut-on affirmer $a^2$ < $b^2$ ? Et $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$ ?
3. $a<b<0$. Que vaut l'ordre entre $|a|$ et $|b|$ ?
4. $a<b$. Pour $k=-2$, que vaut la comparaison entre $ka$ et $kb$ ?