Factorisation et signe

Intermédiaire
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Énoncé

Soit P(x) = - + - 6.

  1. Vérifier que 1 est racine de P.
  2. Factoriser P(x) par (x - 1).
  3. Factoriser complètement P(x).
  4. Résoudre P(x) = 0.

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier qu'une valeur est racine d'un polynôme, remplace $x$ par cette valeur dans $P(x)$ et calcule. Si tu obtiens zéro, c'est bien une racine.
2 Indice 2
Une fois que tu sais que $1$ est racine, utilise la division euclidienne ou le schéma de Horner pour diviser $P(x)$ par $(x-1)$. Tu obtiendras un polynôme du second degré.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier qu'une valeur est racine d'un polynôme, remplace par cette valeur dans et calcule. Si tu obtiens zéro, c'est bien une racine.

Une fois que tu sais que est racine, utilise la division euclidienne ou le schéma de Horner pour diviser par . Tu obtiendras un polynôme du second degré.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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