Fonction majorée et minorée

Fonction majorée et minorée

Soit $f$ la fonction définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$.

1. Montrer que $f$ est majorée par $1$ sur $\mathbb{R}$.
2. Montrer que $f$ est minorée par $-1$ sur $\mathbb{R}$.
3. Étudier la parité de $f$.