Pour tout x ∈ {1, 2, 3}, si P(x) : "x est un nombre pair", déterminez si ∀ x ∈ {1, 2, 3}, P(x) est vrai ou faux.

Quantificateurs universels

Intermédiaire

Pour tout x $\in$ {1, 2, 3}, si P(x) : "x est un nombre pair", déterminez si $\forall$ x $\in$ {1, 2, 3}, P(x) est vrai ou faux.

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1 Indice 1

Le quantificateur $\forall$ signifie « pour tout ». Demande-toi : est-ce que la propriété P(x) est vraie pour chacune des trois valeurs 1, 2 et 3 ?

2 Indice 2

Vérifie P(1), P(2) et P(3) une par une. Si au moins une de ces propositions est fausse, que peux-tu dire sur $\forall x \in \{1, 2, 3\}$, P(x) ?

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Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Le quantificateur $\forall$ signifie « pour tout ». Demande-toi : est-ce que la propriété P(x) est vraie pour chacune des trois valeurs 1, 2 et 3 ?

Vérifie P(1), P(2) et P(3) une par une. Si au moins une de ces propositions est fausse, que peux-tu dire sur $\forall x \in {1, 2, 3}$ , P(x) ?

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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