Intersection d'une droite et de sphères

Difficile

Énoncé

Soit la droite $(D) : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t y = - 1 - t z = - t, t \in R$ . Déterminer l'intersection de $(D)$ avec la sphère $(S)$ dans chacun des cas :

— clique pour révéler

1 Indice 1

Remplace $x$, $y$, $z$ par leurs expressions en fonction de $t$ dans l'équation de la sphère.

2 Indice 2

Développe et regroupe pour obtenir une équation du second degré en $t$ : calcule son discriminant.

3 Indice 3

Le signe du discriminant te dira si l'intersection est vide, réduite à un point (tangence) ou constituée de deux points.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Remplace $x$ , $y$ , $z$ par leurs expressions en fonction de $t$ dans l'équation de la sphère.

Développe et regroupe pour obtenir une équation du second degré en $t$ : calcule son discriminant.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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