Vecteur normal et représentation paramétrique

Facile
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L'espace est muni d'un repère orthonormé . On considère les points et et le plan .

  1. Vérifier que le vecteur est normal au plan .
  2. Déterminer une représentation paramétrique de la droite .

Indices

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1 Indice 1
Pour la première question, commence par calculer les coordonnées du vecteur $\overrightarrow{AB}$ en faisant la différence des coordonnées de $B$ et de $A$. Compare ensuite ce vecteur avec les coefficients de l'équation du plan.
2 Indice 2
Pour la représentation paramétrique de $(AB)$, utilise le point $A$ comme point de départ et $\overrightarrow{AB}$ comme vecteur directeur. Écris $\begin{cases}x=x_A+t\times(\overrightarrow{AB})_x\\ y=y_A+t\times(\overrightarrow{AB})_y\\ z=z_A+t\times(\overrightarrow{AB})_z\end{cases}$ avec $t\in\mathbb{R}$.

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La méthode — par où commencer

Pour la première question, commence par calculer les coordonnées du vecteur en faisant la différence des coordonnées de et de . Compare ensuite ce vecteur avec les coefficients de l'équation du plan.

Pour la représentation paramétrique de , utilise le point comme point de départ et comme vecteur directeur. Écris avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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