Triangle isocèle rectangle par le produit scalaire

Facile
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Dans un repère orthonormé, on considère les points , et .

  1. Vérifier que les points , et ne sont pas alignés.
  2. Montrer que le triangle est isocèle et rectangle en .

Indices

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1 Indice 1
Pour vérifier que trois points ne sont pas alignés, calcule les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{AC}$ puis vérifie s'ils sont colinéaires en utilisant le déterminant.
2 Indice 2
Pour montrer que le triangle est rectangle en $A$, calcule le produit scalaire $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC}$. Pour l'aspect isocèle, compare les longueurs $AB$ et $AC$ avec la formule de distance.

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La méthode — par où commencer

Pour vérifier que trois points ne sont pas alignés, calcule les vecteurs et puis vérifie s'ils sont colinéaires en utilisant le déterminant.

Pour montrer que le triangle est rectangle en , calcule le produit scalaire . Pour l'aspect isocèle, compare les longueurs et avec la formule de distance.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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