Projection et distance

Difficile
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Soit le point et la droite définie par le vecteur directeur u = . Trouvez la distance du point à cette droite.

Indices

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1 Indice 1
Calcule d'abord le produit scalaire $P\cdot u$ et la norme au carré $\|u\|^2$ pour former la projection $\text{proj}_u(P) = \dfrac{P\cdot u}{\|u\|^2}\cdot u$.
2 Indice 2
Soustrais les coordonnées de la projection à celles de $P$ pour obtenir le vecteur $P - \text{proj}_u(P)$, puis calcule sa norme.

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La méthode — par où commencer

Calcule d'abord le produit scalaire et la norme au carré pour former la projection .

Soustrais les coordonnées de la projection à celles de pour obtenir le vecteur , puis calcule sa norme.

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Al-Kashi : longueur BC avec AB=5, AC=6, A=60° Tous les exercices du chapitre Orthogonalité générale de u(a,b) et v(-b,a)