Soit le vecteur x = ( x 1 , x 2 ) tel que x ⋅ u = 10 et x ⋅ v = 20 , où u = ( 1 , 2 ) et v = ( 3 , − 1 ) . Trouvez les valeurs de x 1 et x 2 .

Système avec x·u=10 et x·v=20

Difficile

Énoncé

Soit le vecteur x = $(x_{1}, x_{2})$ tel que x $\cdot$ u = $10$ et x $\cdot$ v = $20$ , où u = $(1, 2)$ et v = $(3, - 1)$ . Trouvez les valeurs de $x_{1}$ et $x_{2}$ .

Indices

— clique pour révéler

1 Indice 1

Traduis chaque produit scalaire en coordonnees : $\\mathbf{x}\\cdot\\mathbf{u}=x_1u_1+x_2u_2$.

2 Indice 2

Ecris le systeme de deux equations lineaires obtenu avec $\\mathbf{u}=(1,2)$ et $\\mathbf{v}=(3,-1)$.

3 Indice 3

Resous ce systeme par substitution : exprime $x_1$ en fonction de $x_2$ dans la premiere equation, puis remplace dans la seconde.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Demander à Prof Hicham

La méthode — par où commencer

Traduis chaque produit scalaire en coordonnees : $ma t hb f x c d o t ma t hb f u = x_{1} u_{1} + x_{2} u_{2}$ .

Ecris le systeme de deux equations lineaires obtenu avec $ma t hb f u = (1, 2)$ et $ma t hb f v = (3, - 1)$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

Continue sur la même notion

Exercice Terminé? 🎉

Validez votre réponse pour enregistrer votre progression et gagner des points

Orthogonalité de a(1,2) et b(-2,1) Tous les exercices du chapitre Produit scalaire et angle entre vecteurs

Système avec x·u=10 et x·v=20

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Système avec x·u=10 et x·v=20

Énoncé

Indices

La méthode — par où commencer

Correction détaillée

Débloque le corrigé complet

Exercice Terminé? 🎉

Valider votre réponse

Tu as vu 5 exercices aujourd'hui 🎯