Système de vecteurs et orthogonalité

Difficile
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Énoncé

Considérons les vecteurs u(2, -3) et v(x, y) tels que u v = 0. Si le vecteur v est équivalent à (k, 4) pour un certain k, déterminez la valeur de k et vérifiez si le vecteur v est orthogonal à u.

Indices

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1 Indice 1
Le produit scalaire de deux vecteurs $u(x_1,y_1)$ et $v(x_2,y_2)$ se calcule par $u\\cdot v = x_1x_2+y_1y_2$.
2 Indice 2
Remplace v par $(k,4)$ dans l'expression du produit scalaire et pose l'équation $u\\cdot v=0$.
3 Indice 3
Résous l'équation obtenue en $k$, puis vérifie le résultat en recalculant le produit scalaire.

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La méthode — par où commencer

Le produit scalaire de deux vecteurs et se calcule par .

Remplace v par dans l'expression du produit scalaire et pose l'équation .

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