Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes : f ( x ) = x 3 − 4 x 2 + 7 x − 2 g ( x ) = ( 2 x + 1 ) ( x 2 − 3 ) h ( x ) = x + 2 3 x − 1 k ( x ) = 2 x + 5 m ( x ) = e 3 x − 1 p ( x ) = ln ( x 2 + 1 )

Calcul de dérivées

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Calculer la dérivée de chacune des fonctions suivantes :

$f (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 2$
$g (x) = (2 x + 1) (x^{2} - 3)$
$h (x) = \frac{3 x - 1}{x + 2}$
$k (x) = 2 x + 5$
$m (x) = e^{3 x - 1}$
$p (x) = ln (x^{2} + 1)$

Indices

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1 Indice 1

Pour chaque fonction, identifie d'abord sa forme : polynôme, produit, quotient, composée avec racine, exponentielle ou logarithme. Puis applique la formule de dérivation correspondante.

2 Indice 2

Pour $f(x)$, dérive terme par terme. Pour $g(x)$, utilise $(uv)' = u'v + uv'$. Pour $h(x)$, applique $\left(\dfrac{u}{v}\right)' = \dfrac{u'v - uv'}{v^2}$. Pour $k$, $m$ et $p$, pense à la dérivée d'une composée.

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Pour chaque fonction, identifie d'abord sa forme : polynôme, produit, quotient, composée avec racine, exponentielle ou logarithme. Puis applique la formule de dérivation correspondante.

Pour $f (x)$ , dérive terme par terme. Pour $g (x)$ , utilise $(uv)^{'} = u^{'} v + u v^{'}$ . Pour $h (x)$ , applique $(\frac{u}{v})^{'} = \frac{u ^{'} v - u v ^{'}}{v ^{2}}$ . Pour $k$ , $m$ et $p$ , pense à la dérivée d'une composée.

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