Exercices corrigés — Dérivabilité et étude de fonctions 2ᵉ Bac — Sciences Maths

110
Exercices corrigés
38
Faciles
37
Intermédiaires
35
Difficiles
1
Application des théorèmes de dérivation
Difficile
2
Démonstration du théorème des accroissements finis
Difficile
3
Démonstration par le TAF, suite et encadrement de ln 2
Difficile
4
Dérivées successives et étude de fonction
Difficile
5
Encadrement de arctan par le TAF
Difficile
6
Encadrements classiques par le théorème des accroissements finis
Difficile
7
Étude complète d'une fonction — situation industrielle à Casablanca
Difficile
8
Étude complète d'une fonction avec logarithme — Théorème de Rolle
Difficile
9
Étude complète d'une fonction logarithmique — optimisation
Difficile
10
Étude complète d'une fonction logarithmique — situation économique
Difficile
11
Étude complète d'une fonction logarithmique, TAF et inégalités
Difficile
12
Étude d'une fonction avec exponentielle — optimisation et tangente
Difficile
13
Étude d'une fonction avec paramètre réel et optimisation
Difficile
14
Étude de $3\sqrt[3]{x+1}-x$, fonction réciproque et dérivée
Difficile
15
Étude de fonction avec paramètre (Bac national)
Difficile
16
Étude de la fonction logarithmique
Difficile
17
Étude paramétrique — f_a(x) = x² - a·ln(x)
Difficile
18
Point critique de $x^n\sin(\pi x)$ et limite associée
Difficile
19
Problème complet BAC — f(x) = xe^(1-x)
Difficile
20
Problème d'optimisation
Difficile
21
Rolle pour $f(x) = x^2 - 4$ sur $[-2, 2]$ — existence de $c$
Difficile
22
Somme d’arctangentes constante
Difficile
23
Somme télescopique d'arctangentes via une fonction constante
Difficile
24
Suite récurrente et théorème du point fixe
Difficile
25
TAF appliqué à $\sqrt{t}$ — encadrement de $\sqrt{b} - \sqrt{a}$
Difficile
26
TAF appliqué à $h(x) = \ln(x) + 2x$ sur $[1, e]$
Difficile
27
Théorème de Cauchy via Rolle
Difficile
28
Théorème de Rolle et accroissements finis (Bac)
Difficile
29
Théorème de Rolle et étude d'une fonction avec ln et polynôme
Difficile
30
Théorème de Rolle et étude d'une fonction logarithmique
Difficile
31
Théorème de Rolle, fonction trigonométrique et paramètre
Difficile
32
Théorème de Rolle, TAF et inégalités logarithmiques
Difficile
33
Théorème des accroissements finis et inégalités logarithmiques
Difficile
34
Théorème des accroissements finis généralisé
Difficile
35
Variations et équation à point fixe
Difficile
36
$f(x) = \dfrac{x^2-3x+4}{x-2}$ — domaine et dérivée par quotient — Bac France 2024
Facile
37
$f(x) = \dfrac{x^2-3x+4}{x-2}$ — tangente en $x=0$ — Bac France 2024
Facile
38
Calcul de dérivées
Facile
39
Calcul de dérivées — Règles de base
Facile
40
Calcul de la dérivée d'une fonction polynomiale
Facile
41
Dérivabilité d'une fonction polynomiale
Facile
42
Dérivabilité d'une fonction racine
Facile
43
Dérivabilité d'une fonction rationnelle
Facile
44
Dérivabilité en un point et équation de tangente
Facile
45
Dérivabilité en un point et tangente horizontale
Facile
46
Dérivabilité et tangente à une courbe
Facile
47
Dérivabilité et tangente d'une fonction avec exponentielle
Facile
48
Dérivabilité et tangente d'une fonction définie par morceaux
Facile
49
Dérivée d'une fonction composée
Facile
50
Dérivée d'une fonction polynomiale
Facile
51
Dérivée d'une fonction rationnelle
Facile
52
Dérivée de $f(x) = \sin(x) + \cos(x)$
Facile
53
Dérivée de $f(x) = e^x + 2x$
Facile
54
Dérivée de $g(x) = \sin(x)$ en $\pi/4$
Facile
55
Dérivée de $h(x) = e^x + 2x$
Facile
56
Dérivée de fonction polynomiale
Facile
57
Dérivées successives et points d'inflexion
Facile
58
Équation de la tangente
Facile
59
Équations de tangentes à f(x) = x²eˣ
Facile
60
Étude d'une fonction rationnelle avec asymptotes
Facile
61
Étude d'une fonction rationnelle et tangente — Bac Côte d'Ivoire 2023
Facile
62
Étude d'une fonction rationnelle simple — Bac Cameroun 2023
Facile
63
Étude d'une fonction rationnelle simple — Bac France 2024
Facile
64
Étude de $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$ — nature des extremums (II)
Facile
65
Étude de $f(x) = x^3 - 3x^2 + 4$ — variations et extremums (I)
Facile
66
Étude de la dérivabilité d'une fonction
Facile
67
Règles de dérivation - Produit, quotient, composée
Facile
68
Tangente à $g(x) = x^3 - 4x$ en $a = 2$
Facile
69
Tangente à $h(x) = x^3 - 3x + 2$ en $a = 1$
Facile
70
Tangente à une courbe
Facile
71
Tangente à une fonction en un point
Facile
72
Tangente à une fonction trigonométrique
Facile
73
Théorème de Rolle : annulation de dérivées
Facile
74
Application du théorème des accroissements finis — Bac Cameroun 2023
Intermédiaire
75
Application du théorème des accroissements finis et inégalités — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
76
Application du théorème des accroissements finis et inégalités — Bac France 2024
Intermédiaire
77
Application du théorème des accroissements finis et inégalités — Bac Sénégal 2023
Intermédiaire
78
Asymptotes d'une fonction rationnelle
Intermédiaire
79
Convexité, inflexion et inégalité via TAF
Intermédiaire
80
Dérivabilité par la définition
Intermédiaire
81
Dérivée d’une fonction composée
Intermédiaire
82
Dérivée de $g(x) = e^{3x}$
Intermédiaire
83
Dérivée de fonctions composées
Intermédiaire
84
Détermination de f(x) = ax²+bx+c par conditions
Intermédiaire
85
Domaine de définition d'une fonction
Intermédiaire
86
Équation de la tangente avec un point donné
Intermédiaire
87
Étude complète d'une fonction
Intermédiaire
88
Étude complète d'une fonction avec exponentielle — Bac Côte d'Ivoire 2023
Intermédiaire
89
Étude complète de f(x) = x + 1/x sur ]0, +∞[
Intermédiaire
90
Étude de $f(x) = (x-1)e^x + 1$ — Bac Cameroun 2023, Exercice 4
Intermédiaire
91
Étude de $f(x) = (x-1)e^x + 1$ — Bac France 2024, Exercice 3
Intermédiaire
92
Étude de $f(x) = (x-1)e^x + 2$ — Bac Cameroun 2023, Exercice 2
Intermédiaire
93
Étude de $f(x) = (x^2 - 2x + 2)e^x$ et convexité — Bac France 2024
Intermédiaire
94
Étude de $f(x) = \dfrac{x^2-x+2}{x-1}$ et asymptotes — Bac Sénégal 2023
Intermédiaire
95
Étude de $h(x) = \dfrac{x^2-x+1}{x-1}$ et asymptotes — Bac Sénégal 2023
Intermédiaire
96
Étude de f(x) = (x-1)²eˣ — Variations et extremums
Intermédiaire
97
Étude de la fonction exponentielle
Intermédiaire
98
Étude de la monotonie d'une fonction
Intermédiaire
99
Étude détaillée d'une fonction
Intermédiaire
100
Inégalités par la dérivée — eˣ ≥ 1+x et applications
Intermédiaire
101
Optimisation - Problème concret
Intermédiaire
102
Rolle pour $f(x) = x^2 - 4$ sur $[-2, 2]$ — vérification et application
Intermédiaire
103
Rolle pour $f(x) = x^2 - 4x + 3$ sur $[1, 3]$
Intermédiaire
104
Rolle pour $f(x) = x^2 - 4x + 4$ sur $[0, 4]$
Intermédiaire
105
Suite récurrente et inégalité des accroissements finis
Intermédiaire
106
Tableau de variations complet et asymptotes
Intermédiaire
107
TAF appliqué à $\ln(x)$ sur $[1, e]$
Intermédiaire
108
Théorème de Rolle
Intermédiaire
109
Théorème des accroissements finis
Intermédiaire
110
Théorème des accroissements finis et inégalité logarithmique
Intermédiaire

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Exercices corrigés Dérivabilité et étude de fonctions — 2ᵉ Bac — Sciences Maths

110 exercices corrigés de Dérivabilité et étude de fonctions pour 2ᵉ Bac — Sciences Maths : 38 faciles, 37 intermédiaires, 35 difficiles. Corrigés détaillés pas à pas.