Application des théorèmes de dérivation

Difficile
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Soit la fonction f définie par sur l'intervalle . Montrez qu'il existe c tel que en utilisant le théorème de Rolle.

Indices

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1 Indice 1
Vérifie d'abord que $f(-3) = f(3)$, condition nécessaire pour appliquer le théorème de Rolle.
2 Indice 2
Rappelle les hypothèses du théorème de Rolle (continuité, dérivabilité, égalité aux bornes) et vérifie qu'elles sont satisfaites.
3 Indice 3
Calcule $f'(x)$ puis résous $f'(c)=0$.

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La méthode — par où commencer

Vérifie d'abord que , condition nécessaire pour appliquer le théorème de Rolle.

Rappelle les hypothèses du théorème de Rolle (continuité, dérivabilité, égalité aux bornes) et vérifie qu'elles sont satisfaites.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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