Théorème des accroissements finis

Intermédiaire
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Soit sur l'intervalle . Appliquez le théorème des accroissements finis.

Indices

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1 Indice 1
Pour appliquer le théorème des accroissements finis, commence par vérifier que $f$ est continue sur $[1, 2]$ et dérivable sur $]1, 2[$. Ensuite, calcule $f(1)$ et $f(2)$.
2 Indice 2
Le théorème te dit qu'il existe un point $c$ dans $]1, 2[$ tel que $f'(c) = \dfrac{f(2) - f(1)}{2 - 1}$. Calcule d'abord $f'(x)$, puis résous l'équation pour trouver $c$.

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La méthode — par où commencer

Pour appliquer le théorème des accroissements finis, commence par vérifier que est continue sur et dérivable sur . Ensuite, calcule et .

Le théorème te dit qu'il existe un point dans tel que . Calcule d'abord , puis résous l'équation pour trouver .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Rolle pour $f(x) = x^2 - 4x + 3$ sur $[1, 3]$ Tous les exercices du chapitre Application des théorèmes de dérivation