Dérivabilité d'une fonction racine

Pour montrer la dérivabilité en $x=0$, commence par écrire la définition : calcule $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{f(x)-f(0)}{x-0}$. Quelle est la valeur de $f(0)$ ?

Tu obtiens une forme indéterminée $\frac{0}{0}$. Pour lever cette indétermination, multiplie le numérateur et le dénominateur par l'expression conjuguée de $\sqrt{x+1}-1$.