Problème d'optimisation

Difficile
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Énoncé

Une entreprise à Casablanca fabrique des chaises et des tables. Le coût de production C en dirhams est donné par , où x est le nombre de chaises produites. Déterminez le nombre de chaises qui minimise le coût de production.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver un extremum d'une fonction, calcule sa derivee et cherche ou elle s'annule.
2 Indice 2
Resous l'equation $C'(x) = 0$.
3 Indice 3
Verifie la nature de cet extremum avec le signe de la derivee seconde.

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La méthode — par où commencer

Pour trouver un extremum d'une fonction, calcule sa derivee et cherche ou elle s'annule.

Resous l'equation .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Étude détaillée d'une fonction Tous les exercices du chapitre TAF appliqué à $h(x) = \ln(x) + 2x$ sur $[1, e]$