Problème BAC : circuit RC

Difficile
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Énoncé

Un circuit RC vérifie l'équation : .

Données : , , , .

  1. Calculer la constante de temps .
  2. Résoudre l'équation différentielle et trouver .
  3. Calculer . Interpréter physiquement.

Indices

— clique pour révéler
1 Indice 1
La constante de temps est simplement $\\tau=RC$ ; convertis les unites ($k\\Omega$ et $\\mu F$) avant de multiplier.
2 Indice 2
Resous l'equation differentielle en cherchant d'abord la solution generale de l'equation homogene $u'+u/\\tau=0$, puis une solution particuliere constante.
3 Indice 3
Utilise la condition initiale $u(0)=0$ pour determiner la constante $A$ dans $u(t)=Ae^{-t/\\tau}+E$.

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La méthode — par où commencer

La constante de temps est simplement ; convertis les unites ( et ) avant de multiplier.

Resous l'equation differentielle en cherchant d'abord la solution generale de l'equation homogene , puis une solution particuliere constante.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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Équation y'' − 4y' + 4y = e^{2x} (racine double) Tous les exercices du chapitre Résolution de y'' + ay' + by = 0 avec conditions initiales (trois cas)