Plan défini par trois points

Difficile

Énoncé

Les points A(1, 1, 1), B(2, 2, 2) et C(3, 1, 4) définissent un plan. Trouvez l'équation du plan P passant par ces trois points.

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1 Indice 1

Calcule d'abord deux vecteurs directeurs du plan, par exemple $\vec{AB}$ et $\vec{AC}$.

2 Indice 2

Trouve un vecteur normal $\vec{n}$ au plan en calculant le produit vectoriel $\vec{AB} \wedge \vec{AC}$.

3 Indice 3

Utilise $\vec{n}\cdot\vec{AM}=0$ avec $M(x,y,z)$ pour obtenir l'équation cartésienne, puis vérifie avec les trois points.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Calcule d'abord deux vecteurs directeurs du plan, par exemple $A B$ et $A C$ .

Trouve un vecteur normal $n$ au plan en calculant le produit vectoriel $A B \land A C$ .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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