Volume du tétraèdre ABCD à sommets quelconques

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Les points , , et sont les sommets d'un tétraèdre. Calculez le volume de ce tétraèdre.

Indices

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1 Indice 1
Le volume d'un tetraedre se calcule avec un produit mixte de trois vecteurs issus d'un meme sommet.
2 Indice 2
Forme les vecteurs $\\vec{AB}$, $\\vec{AC}$, $\\vec{AD}$, calcule le produit vectoriel $\\vec{AC}\\wedge\\vec{AD}$ puis son produit scalaire avec $\\vec{AB}$.
3 Indice 3
N'oublie pas le facteur $\\dfrac{1}{6}$ et la valeur absolue pour obtenir un volume positif.

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La méthode — par où commencer

Le volume d'un tetraedre se calcule avec un produit mixte de trois vecteurs issus d'un meme sommet.

Forme les vecteurs , , , calcule le produit vectoriel puis son produit scalaire avec .

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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