Propriétés des vecteurs dans l'espace

Difficile

Énoncé

Soit les vecteurs u = (2, -1, 3) et v = (1, 2, -4). Montrez que le produit vectoriel u ∧ v est orthogonal à u et v.

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1 Indice 1

Rappelle la formule du produit vectoriel de deux vecteurs $u=(u_1,u_2,u_3)$ et $v=(v_1,v_2,v_3)$ coordonnée par coordonnée.

2 Indice 2

Calcule les trois coordonnées de $u \wedge v$ en appliquant la formule avec les valeurs données.

3 Indice 3

Pour montrer l'orthogonalité, calcule les produits scalaires $u \cdot (u \wedge v)$ et $v \cdot (u \wedge v)$ : ils doivent être nuls.

Bloqué sur cet exercice ?

Prof Hicham peut t'expliquer pas à pas, en s'adaptant à ton niveau.

Rappelle la formule du produit vectoriel de deux vecteurs $u = (u_{1}, u_{2}, u_{3})$ et $v = (v_{1}, v_{2}, v_{3})$ coordonnée par coordonnée.

Calcule les trois coordonnées de $u \land v$ en appliquant la formule avec les valeurs données.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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