Calcul de l'aire d'un parallélogramme

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Soit les vecteurs et . Calculez l'aire du parallélogramme défini par ces vecteurs.

Indices

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1 Indice 1
Pour trouver l'aire d'un parallélogramme formé par deux vecteurs dans l'espace, pense au produit vectoriel $\mathbf{u} \wedge \mathbf{v}$. Quelle propriété géométrique a sa norme ?
2 Indice 2
Calcule d'abord le produit vectoriel avec la formule : $\mathbf{u} \wedge \mathbf{v} = (u_2v_3 - u_3v_2, u_3v_1 - u_1v_3, u_1v_2 - u_2v_1)$. Ensuite, détermine la norme de ce vecteur.

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Pour trouver l'aire d'un parallélogramme formé par deux vecteurs dans l'espace, pense au produit vectoriel . Quelle propriété géométrique a sa norme ?

Calcule d'abord le produit vectoriel avec la formule : . Ensuite, détermine la norme de ce vecteur.

La rédaction complète, étape par étape, se trouve juste en dessous.

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