Évaluation de limite à l'infini

Quand tu as une forme puissance compliquée avec $x\to +\infty$, pense à utiliser la fonction logarithme pour transformer le produit en une forme plus simple à étudier.

Pose $y={\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$ et calcule $\ln (y)$. Tu obtiendras $x\cdot \ln \left(1+\frac{1}{x}\right)$. Ensuite, utilise un changement de variable $u=\frac{1}{x}$ pour reconnaître une limite classique.